domingo, enero 21, 2007

NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.
Los enteros se representan gráficamente en la recta de números enteros como puntos a un mismo espacio entre sí desde menos infinito, -3 , -2, -1, 0, 1, 2, 3, hasta más infinito: los números enteros no tienen principio ni fin.
Los números negativos pueden aplicarse en distintos contextos, como la representación de deudas, profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, entre otros.
Históricamente, durante mucho tiempo fueron rechazados por creer que "no existían" y no fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos.
El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Imaginemos que disponemos de dos barras de chocolate, cada una con tres divisiones, las cuales van a repartirse entre tres personas. Es claro que esta operación puede realizarse convenientemente si a cada persona le tocan dos partes de las tres que tiene cada barra. Ahora bien, imaginemos que tenemos 7 esferas de metal que queremos repartir entre las mismas tres personas. Es claro que no puede partirse una de las esferas para que a cada persona le toque la misma cantidad, así que a cada uno le deben tocar dos esferas y regalar una para que la repartición sea justa, o bien conseguir otras dos esferas para que a cada uno le toquen tres.
Las esferas ilustran así, por analogía, los números enteros: números que no pueden dividirse, a menos que la división sea exacta, por decir:
8/4 sí es exacta: 8/4 = 2 y es un entero, pero 8/3 no es exacta y no puede ser, en consecuencia, un número entero.
Los números enteros pueden ser sumados y restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros.
La razón principal para introducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo:
a + x = b
para la incognita x.
Por otro lado, es un conjunto completamente ordenado sin cota superior o inferior: los enteros no tienen principio ni fin.
El conjunto de los números enteros se representa mediante Z (una Z con la línea diagonal doble). El origen del uso de Z es el alemán Zahlen, números.
Operar en este conjunto no es nada facil, fundamentalmente por los números negativos. Es importante practicar y bastante, los siguientes enlaces les serviran para introducirlos en el tema: 1.Recta numérica comparación, 2. Opuesto, 3. Suma y Resta, 4.Multiplicación y División.

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